Volumetrikus áramlási sebesség egyenlet: számítások, mértékegységek és valós mérés

Egy ivóvíztisztító üzem mérnöke egyszer azt látta, hogy a mágneses áramlásmérő és a szorítós ultrahangos mérő áramlási mutatója több mint 10 százalékban nem ért egyet. Az azonnali feltételezés az volt, hogy az egyik műszer hibás. Közelebbről megvizsgálva a kiváltó ok nem az érzékelő probléma volt. A két mérőműszer eltérő referenciakörülményeket használt. Az egyik a csövön áthaladó víz tényleges mennyiségét jelentette üzemi hőmérsékleten; a másik 20 °C-on normalizált értéket mutatott. A leolvasások közötti különbség nem hardverhiba volt, hanem az egységek és a referencia-feltétel közötti eltérés. A térfogati áramlási sebesség egyenlet formája kompakt, de olyan következményekkel jár, amelyek messze túlmutatnak a képleten. Legyen szó egy szivattyú méretezéséről, a szénmérleg ellenőrzéséről vagy a tárolóedényes transzfer mérő kiválasztásáról, a térfogatáram meghatározása és a mérés módja meghatározza minden későbbi döntés pontosságát.

A térfogati áramlási sebesség egyenlete: alapvető fogalmak és meghatározások

A térfogatáram az a folyadék térfogata, amely egységnyi idő alatt egy adott keresztmetszeti területen áthalad. Matematikai formában Q = V / t, ahol Q a térfogatáram, V a térfogat és t az időintervallum. Ez a meghatározás egyértelmű, de nem ez a forma a legtöbb mérnök a munkája során. A gyakorlati egyenlet Q = A × v.

Ebben az egyenletben A a cső, csatorna vagy csatorna keresztmetszete, v pedig a folyadék átlagos sebessége ezen a területen. A terület és a sebesség szorzata adja meg az egységnyi idő alatt áthaladó térfogatot. Az egyenlet minden folyadékra érvényes, legyen az folyadék vagy gáz, és ez képezi az áramlási műszerek nagy részének alapját.

Miért számít az egyenlet a folyamatirányításban?

A térfogatáram gyakran az első mérhető változó, amikor a mérnökök meg akarják érteni, hogy mennyi anyag mozog egy vezetéken. A vegyszeradagolás szabályozására, a vízfogyasztás figyelésére, a gázáramlás egyensúlyára, valamint a szivattyúk és kompresszorok teljesítményének meghatározására szolgál. Maga az egyenlet egyszerű, de félrevezető eredményeket adhat, ha a terület vagy a sebesség nincs megfelelően meghatározva.

Közös egységek és átváltások

A térfogatáram SI mértékegysége köbméter per másodperc (m ³ /s). Az ipari gyakorlatban köbméter óránként (m ³ /h) gyakoribb. Az Egyesült Államokban a gallon per minute (GPM) és a köbláb per perc (CFM) az alapfelszereltség. A gázok esetében a mérnökök gyakran normál köbmétert használnak óránként (Nm ³ /h) vagy standard liter/perc (SLPM). Minden egység egy bizonyos referenciafeltételt jelent.

A mértékegységek közötti átváltáskor ügyeljen az idő és a térfogat méretére. Például 1 m ³ /s = 1000 L/s = 60000 L/perc = 3600 m ³ /h. Az átalakítás tizedes hibája 60-szorosan változtathatja meg az eredményt. Mindig érdemes kiírni az átváltást, és ellenőrizni, hogy az idő- és térfogategységek helyesen törlődnek-e.

Folytonossági egyenlet és térfogatmegmaradás

Az egyenletes, összenyomhatatlan áramlás érdekében a tömegmegmaradás törvénye leegyszerűsödik a térfogat megőrzésére. Változó átmérőjű csőben a térfogatáram minden keresztmetszetben azonos. Ez a folytonossági egyenlet: A ₁ × v ₁ = A ₂ × v ₂ .

Ennek gyakorlati következménye van. Ha egy csövet 100 mm-es belső átmérőről 50 mm-es belső átmérőre csökkentik, a sebesség négyszeresére nő, hogy ugyanaz a térfogatáram maradjon. A kisebb részre szerelt áramlásmérő sokkal nagyobb sebességet fog látni, ami nagyobb nyomásesést és több zajt okozhat. A folytonossági egyenlet megértése segít a mérnököknek kiválasztani a megfelelő csőméretet és az áramlásmérő helyét.

A térfogati áramlási sebesség kiszámítása: származtatás, feltételezések és kidolgozott példák

A Q = A × v egyenlet a sebességprofil keresztmetszeti területre való integrálásával adódik. Egyenletes sebességhez pontosan Q = A × v. A valódi csövek sebességprofilja nem lapos; középen magasabbak, a fal közelében alacsonyabbak. Az átlagos sebesség Q/A-ként van definiálva. Tehát az egyenlet definíciós azonosság, ha az átlagsebességet használjuk.

Az alapfeltevés az állandó áramlás, az összenyomhatatlan folyadék és a teljesen feltöltött keresztmetszet. A gázok esetében a sűrűség a cső mentén változik, de a térfogatáram egy adott pontban továbbra is Q = A × v-ként van meghatározva azon a ponton. Éppen ezért olyan gázáramlásmérőt kell felszerelni, ahol a nyomás és a hőmérséklet ismert vagy mérhető.

Sebességprofilok valódi csövekben

Teljesen kifejlődött turbulens áramlásban a sebességprofil tompa; a középvonali sebesség körülbelül 1,2-1,3-szorosa az átlagos sebességnek. A lamináris áramlásban a profil parabolikus, és a középvonali sebesség az átlagos sebesség kétszerese. A legtöbb áramlásmérő úgy van kalibrálva, hogy leolvassa az átlagos sebességet, de kellően kidolgozott profilt igényel. Ha a mérőt túl közel szerelik fel egy könyökhöz vagy szelephez, a profil eltorzulhat, és a leolvasott érték leállhat.

Kidolgozott példa: DN80 cső 3,5 m/s áramlási sebességgel

Vegyünk egy konkrét példát. Vegyünk egy 80 mm belső átmérőjű DN80 csövet. A terület A = π × d ² /4 = 3,1416 × (0,08 m) ² /4 = 0,00503 m ² . Az áramlási sebesség 3,5 m/s. Ekkor Q = 0,00503 × 3,5 = 0,0176 m ³ /s. Átalakítás m-re ³ /óra: 0,0176 × 3600 = 63,4 m ³ /h. Ha a folyadék 20 °C-os és 998 kg/m sűrűségű víz ³ , a tömegáram 63,4 m ³ /h × 998 kg/m ³ = 63273 kg/h = 63,3 tonna/h.

Ez a fajta számítás általános a szivattyú méretezésénél. A szivattyút úgy kell kiválasztani, hogy a szükséges térfogatáramot szállítsa a rendszermagassághoz képest. Az áramlási sebesség meghatározza a Reynolds-számot is, amely befolyásolja a nyomásesést és az áramlási rendszert.

Egységátváltási táblázat a térfogatáramhoz

Ne feledje, hogy ezek a konverziók a tényleges mennyiségre vonatkoznak, azonos feltételek mellett. Nem veszik figyelembe a sűrűség változásait.

Térfogati áramlási sebesség vs. tömegáram: miért számít a sűrűség?

Az áramlási sebesség a folyadék egységnyi idő alatti tömege, és gyakran ṁ-ként írják le. A térfogati áramlási sebességre vonatkozik ṁ = ρ × Q, ahol ρ a folyadék sűrűsége áramlási feltételek mellett. A feldolgozóiparban a tömegáramlás fontos az energiamérlegek, a reakciók és a letéti átvitel szempontjából. A térfogat fontos a csőméretezés és a szivattyú kiválasztásánál.

A folyadékokat gyakran összenyomhatatlannak tekintik, de a sűrűség változása a hőmérséklet függvényében nem elhanyagolható. A 4 °C-os víz sűrűsége közel 1000 kg/m ³ ; 80 °C-on sűrűsége körülbelül 971,8 kg/m-re csökken ³ . Ez körülbelül 3%-os változást jelent. Ha egy folyamat rögzített tömegáramot vár, és az áramlásmérő leolvassa a térfogatot, a tömegáram számítása kikapcsol, ha a hőmérsékletet nem veszik figyelembe.

A gázok erősen összenyomhatóak. Az abszolút nyomás 10%-os változása 10%-kal változtathatja meg a sűrűséget, ha a hőmérséklet állandó. A gázáramlás normalizálására szabványos feltételeket alkalmaznak. A tényleges térfogatáramról standard térfogatáramra való átváltáshoz szükség van a sűrűségarányra. A képlet a következő: Q_std = Q_actual × (ρ_actual / ρ_std).

Miért számítanak a szabványos referenciafeltételek?

A különböző iparágak eltérő referenciafeltételeket használnak, például 0 °C és 101,325 kPa, vagy 20 °C és 101,325 kPa. Az óránként szabvány köbmétert mutató áramlásmérő már sűrűségkorrekciót végez. A kompenzáció nélküli nyers térfogatáram-mérő nem tükrözi a csövön áthaladó gáz tömegét. Ez gyakori zavart okoz, amikor a mérő egy számot mutat, és a folyamatszámítások egy másikat várnak.

Azoknál a folyamatoknál, ahol a sűrűség nem állandó, a Coriolis tömegáramlásmérő kifejezetten előnyt jelent, mivel egyetlen műszerben méri a tömegáramot és a sűrűséget.

AC sorozatú Coriolis tömegáramlásmérő közvetlen tömegáram és sűrűségméréshez Az AC sorozat közvetlenül a Coriolis-effektus alapján méri a tömegáramot, a sűrűséget és a hőmérsékletet, így ideális olyan folyamatokhoz, ahol a sűrűség változó. Valós időben állítja elő a térfogatáramot, alkalmas felügyeleti átvitelre és kritikus vezérlési alkalmazásokra. Termék megtekintése →

Hogyan mérik az ipari áramlásmérők a térfogati áramlási sebességet

A Q = A × v egyenletet a különböző áramlásmérő technológiák eltérő módon használják. Egyesek a Q-ra következtetnek egy sebességmérésből, mások egy ismert térfogatot rögzítenek. Az alábbiakban gyakorlati áttekintést adunk a főbb technológiákról és azok viszonyáról a térfogatáramhoz.

Nyomáskülönbség-áramlásmérők

Ezek a mérőórák nyomásesést generálnak egy elsődleges elemen, például egy nyíláslemezen. A térfogatáram arányos a nyomáskülönbség négyzetgyökével. Az alapképlet Q = K × sqrt(ΔP / ρ). A K értéke a geometriától, a Reynolds-számtól és a nyílás átmérőjének a csőátmérőhöz viszonyított arányától függ. Mivel a sűrűség megjelenik az egyenletben, a folyadéksűrűség változása befolyásolja a leolvasást. Gázalkalmazásoknál hőmérséklet- és nyomáskompenzációt kell alkalmazni. Az olyan szabványok, mint az ISO 5167, meghatározzák a szükséges geometriát és beépítési feltételeket.

Vortex áramlásmérők

Az örvényáramlásmérő a csőbe illesztett blöfftestet használ váltakozó örvények generálására. Az örvényleválás gyakorisága arányos a folyadék átlagos sebességével. A Strouhal-számot a frekvencia és a sebesség összefüggésére használják. Előnye, hogy a frekvencia lényegében független a sűrűségtől, így az örvénymérők mind folyadékok, mind gázok esetén hasznosak. A fő korlát a minimális Reynolds-szám, jellemzően 10 000 feletti a megbízható működéshez, és egy kellően fejlett sebességprofil. Ezenkívül bizonyos mennyiségű egyenes csőre van szükség a folyásiránnyal szemben és lefelé.

A technológiai gőz- és gázáramokhoz az örvénylő áramlásmérők általánosak, mivel nincsenek mozgó alkatrészeik, és megbízható térfogatáram-jelet biztosítanak.

MA80T-TP Vortex áramlásmérő hőmérséklet- és nyomáskompenzációval Ez az örvényáramlásmérő integrálja a hőmérséklet- és nyomásmérést, hogy kompenzált tömeg- és szabvány térfogatáramot biztosítson, ami elengedhetetlen a gőz- és sűrítettgáz-hálózatokhoz, ahol a sűrűségváltozások befolyásolják a pontos energiamérést és a költségelosztást. Termék megtekintése →

Elektromágneses áramlásmérők

Az elektromágneses áramlásmérők Faraday törvényén dolgoznak. Amikor egy vezetőképes folyadék átáramlik a mágneses mezőn, az átlagos sebességgel arányos feszültség indukálódik. A mérőműszer megköveteli, hogy a folyadéknak minimális vezetőképessége legyen, általában 5 mikroSiemens/centiméter felett. Széles körben használják vízben, szennyvízben és vegyi iszapokban, mivel nincsenek mozgó alkatrészeik, és nem akadályozzák az áramlást. A sebességet közvetlenül mérik, és a térfogati áramlási sebességet a cső területéről számítják ki.

Mivel az elektromágneses mérők közvetlenül mérik a sebességet, valódi térfogatáramot állítanak elő a csőben a meglévő hőmérsékleti és nyomásviszonyok mellett. Ha a folyadék nem vezető, más technológiát kell fontolóra venni.

LDG Economy elektromágneses áramlásmérő vezetőképes folyadékokhoz Az LDG egy költséghatékony magmérő 5 μS/cm feletti vezetőképes folyadékokhoz, mozgó alkatrészek nélkül és elhanyagolható nyomásveszteséggel. Alkalmas vízhez, szennyvízhez és vegyi iszapokhoz, stabil térfogatáramot biztosítva az általános ipari monitorozáshoz. Termék megtekintése →

Pozitív kiszorításos áramlásmérők

A pozitív elmozdulásmérők különálló térfogatú folyadékot rögzítenek a forgó zsebekben. Az áramlási sebesség arányos a fordulatok számával. Folyadékokhoz nagyon pontosak, de vannak mozgó részeik, és érzékenyek lehetnek a kopásra és a letapadásra, ha a folyadék részecskéket tartalmaz.

Ultrahangos áramlásmérők

Az ultrahangos műszerek hanghullámokat használnak a sebesség mérésére. A tranzitidő-mérők mérik a hang haladási idejének különbségét az áramlás irányában és az áramlással szemben. A Doppler-mérők a részecskék visszaverődésén alapulnak. Nem tolakodóak és rögzíthetők, de tiszta folyadékot vagy meghatározott részecskekörülményeket igényelnek.

Coriolis tömegáram-mérők

A Coriolis mérők közvetlenül mérik a tömegáramot úgy, hogy megfigyelik a fáziseltolódást egy rezgő csőben. Mérik a sűrűséget is, így jó becslést tudnak adni a térfogatáramra. Nagy pontosságú őrzési átvitelhez és más technológiákkal nehezen mérhető folyadékokhoz használják.

Mérnöki szempontok a térfogatáram-mérő kiválasztásához

Áramlásmérő vásárlásakor a térfogatáram-egyenlet alapos ismerete hozzájárul a helyes kiválasztáshoz. A következő tényezők kritikusak.

Folyadék tulajdonságai

Kezdje a folyadékkal. Vezetőképes? Tiszta? Vannak szilárd anyagok? Mi a viszkozitás? Mi a sűrűség változékonysága? Nem vezető folyadékok és gázok esetén a mágneses áramlásmérő nem választható. A szennyezett folyadékok esetében előfordulhat, hogy a pozitív elmozdulásmérő nem megfelelő. Magas hőmérsékletű gőz esetén örvényáramlásmérő működik.

Hőmérséklet és nyomás kompenzáció

Gázok és gőz esetén a térfogatáram a tényleges körülmények között nagymértékben függ a hőmérséklettől és a nyomástól. Kompenzáció nélkül a mérő pontos tényleges térfogat-leolvasást tud készíteni, de a tömegáram számítása hibás lesz. Egyes mérőeszközök beépített hőmérséklet- és nyomásérzékelőkkel rendelkeznek a szabványos áramlás kiszámításához. A mérő kiválasztásakor kérdezze meg, hogy a gyártó kínál-e integrált sűrűségkompenzációs csomagot.

Pontosság, ismételhetőség és leállítás

Pénzügyi hatás: A ±0,5%-os hibával rendelkező áramlásmérő megfelelő lehet a folyamatszabályozáshoz, de a felügyeleti jog átruházása igényelhet ±0,1%-ot vagy jobbat. Az ismételhetőség gyakran fontosabb, mint az abszolút pontosság a folyamatvezérléshez. A lemondási arány is számít. Például egy örvénymérő 30:1, míg a Coriolis mérő 100:1 lehet. A működési tartománynak meg kell egyeznie a várható áramlási szélsőségekkel.

Nyomáscsökkenés és karbantartás

Minden áramlási elem nyomásesést hoz létre. A nyomáskülönbség-berendezés nagy állandó nyomásveszteséggel rendelkezhet. Az elektromágneses mérőben szinte nincs nyomásveszteség. A nagyobb nyomásesés magasabb szivattyúzási költségeket jelent. A karbantartási követelmények is eltérőek: a térfogat-kiszorításos és a turbinás mérőműszerek mozgó alkatrészei rendszeres karbantartást igényelnek; ha nincs mozgó alkatrész örvényben, elektromágneses vagy ultrahangos, az alacsonyabb karbantartást jelent.

Telepítési követelmények

Sok áramlásmérőhöz egyenes csőszakaszra van szükség. Az örvény áramlásmérők esetében a tipikus követelmények a 10D felfelé és az 5D-s áramlásmérők. Az elektromágneses mérőórák esetében a követelmények valamivel kisebbek lehetnek, de mégis fontosak. Ha a mérőt nem elegendő egyenes futás mellett szerelik fel, a sebességprofil torzulhat, és a leolvasás megbízhatatlanná válhat.

Kalibrálás és életciklus költsége

A legjobb áramlásmérők nyomon követhető szabványok szerint vannak kalibrálva. A házon belüli kalibrációs lehetőséggel rendelkező gyártó megbízhatóbb kalibrációs eljárást kínálhat. Az életciklus teljes költsége magában foglalja a kezdeti vásárlást, telepítést, karbantartást, leállást és a mérési hibák költségeit. A túl olcsó mérő választása jelentős hosszú távú veszteségekhez vezethet.

Gyakori hibák a térfogatáram-számítások használatakor

Még a Q = A × v helyes értelmezése esetén is gyakoriak a hibák a terepi alkalmazás során. A következő hibák energiapazarláshoz, nem megfelelő termékhez vagy vitákhoz vezethetnek a felügyelet átadásakor.

1. hiba: A sűrűség figyelmen kívül hagyása a gázmérésnél. A tényleges térfogatot jelző áramlásmérő a vártnál alacsonyabb értékeket produkál normál körülmények között, ha a gáznyomás magas. Ha a tömegmérleg a standard térfogatra támaszkodik, ez a hiba szisztematikus.

2. hiba: A tényleges térfogatáram keverése standard térfogatárammal. Egy érték Nm-ben ³ /h nem azonos m-vel ³ /h. A különbség nagy nyomáson 10-szeres is lehet. Mindig erősítse meg a referenciafeltételeket az adatlapon.

3. hiba: Nem megfelelő egyenes futású mérő felszerelése. A könyökök és a szelepek torzítják a sebességprofilt. Ez az áramlásmérő túl- vagy alulolvasását okozhatja, mivel az érzékelőnél a helyi sebesség nem a valódi átlag.

4. hiba: Olyan leállítás kiválasztása, amely nem felel meg a folyamatnak. A szűk lefutású mérő alacsony áramlásnál pontatlanná válhat, az alacsony áramlásra tervezett mérő pedig telítődhet nagy átfolyásnál. Az áramlási tartományt ellenőrizni kell a folyamat minimumával és maximumával.

5. hiba: Rossz átlagsebesség-feltevés használata. Egyes áramlásmérők egy adott csőmenetrendhez vannak kalibrálva. A cső más falvastagságra cseréje megváltoztatja a belső átmérőt és ezzel a területszámítást. Az átmérő kis változása 2%-os eltolást eredményezhet az áramlási sebességben.

6. hiba: Nem veszik figyelembe a hőmérséklet- és nyomásváltozásokat a sűrűségben. Egy olyan gázvezetékben, ahol napi hőmérséklet-ingadozások tapasztalhatók, a tényleges térfogatáram 5%-kal vagy még nagyobb mértékben változhat, még akkor is, ha a tömegáram állandó. Ha a folyamatvezérlés a hangerőjelet sűrűségkorrekció nélkül használja, a vezérlőhurok hamis ingadozásokat fog látni.

Valós alkalmazások a feldolgozóiparban

A térfogatáram-egyenlet minden típusú feldolgozó üzemben megjelenik, de a szükséges mérési módszer függ a folyadéktól és a feladattól.

Víz- és szennyvízkezelés. A települési vízművek általában elektromágneses áramlásmérőket használnak, mivel a víz vezetőképes, és a mérőnek nincsenek mozgó alkatrészei. Az áramlást a klóradagolás szabályozására és az üzembeáramlás mérésére használják. A szivattyúzási költségek minimalizálása érdekében előnyben részesítjük az alacsony nyomásveszteséggel rendelkező térfogatáram-mérőt.

Olaj és gáz. A gázszállító és termelő létesítményeknek pontos áramlásmérésre van szükségük a letéti átadáshoz. Jellemző a Coriolis tömegárammérő vagy a hőmérséklet-nyomás kompenzációval ellátott örvényáramlásmérő. A standard számítás magában foglalja a sűrűségkorrekciót, amely a tényleges térfogatot standard térfogatra konvertálja. Az itt elkövetett hibák jelentős anyagi veszteséghez vezethetnek.

Vegyi és petrolkémiai. A vegyszeradagolás gyakran agresszív folyadékokat vagy iszapokat tartalmaz. Az elektromágneses és Coriolis mérőket vezetőképes és nagy pontosságú alkalmazásokhoz használják. A kulcs az, hogy a nedvesített anyagokat a folyadék kémiájához igazítsák.

Áramtermelés. A gőzáramlást általában örvényáramlásmérőkkel mérik, mivel az örvényfrekvencia független a sűrűségtől, és a mérő képes kezelni a magas hőmérsékletet. A kazán tápvízáramát gyakran nyomáskülönbség-készülékekkel vagy Coriolis-mérőkkel mérik.

Félvezető és poliszilícium. Az ultratiszta kémiai folyadékokat kis mennyiségben adagolják. A tömegáram szabályozását részesítik előnyben, mivel a folyamat receptje tömegen alapul, de a térfogatáram-egyenletet továbbra is használják a vonalak méretére és a sebességek ellenőrzésére.

Következtetés: A térfogati áramlási sebesség egyenlet alkalmazása

A Q = A × v térfogatáram-egyenlet egy eszköz, nem önmagában megoldás. Megmondja, hogy mekkora térfogat mozog egy csövön, ha ismeri a területet és a sebességet, de nem mondja meg, hogy a térfogat az a szám, amelyre szüksége van a folyamathoz. A hőmérséklet, a nyomás, a sűrűség, a sebességprofil és a műszer kalibrálása mind befolyásolja a végeredményt.

A rossz áramlásmérő kiválasztása sokkal többe kerülhet, mint a műszer. A helyes megközelítés az, ha az egyenlet alapos megértését egy mérnöki alapú méretezési folyamattal kombináljuk. A VNER több mint egy évtizedes tapasztalattal rendelkezik az áramlásmérés terén ipari folyamatalkalmazások és befektet házon belüli kalibrálás és tanúsított minőségi folyamatok . Fedezze fel, hogyan alkalmazzák ezeket az elveket bizonyos iparágakban, és hogyan csökkentheti a gyártó mérnöki gyakorlata a mérési kockázatot.